Диагностическая работа по математике 5 класс. В ясельной группе 11 деток любят манную кашу 13 гречневую кашу


Олимпиадные задания по математике для учащихся 5

Ответы и решения олимпиады по математике 6 класс

Задание 1 (предлагаю каждый правильный вариант оценить на 5 баллов) Возможны и другие варианты.

5

7

1

3

8

6

2

4

4

8

2

3

7

6

1

5

4

8

6

1

5

2

3

7

7

5

3

1

8

2

6

4

Задание 2 (предлагаю оценить задание на 6 баллов)

Так как журналист написал статьи об Александре и Григории, то журналиста звали не Александр ни Григорий. Так как спортсмен и журналист ходили с Борисом в поход, то спортсмена и журналиста звали не Борисом. Из того, что Александр и Борис были у врача, следует, что они – не врачи. Поставив соответствующие минусы в клетках таблицы, получаем что Борис – строитель. Учитывая это, получаем, что Александр – спрортсмен, Григорий – врач, а Виктор – журналист.

Александр

Борис

Виктор

Григорий

Врач

-

-

-

+

Журналист

-

-

+

-

Спортсмен

+

-

-

-

Строитель

-

+

-

-

Ответ: Борис – строитель, Александр – спортсмен, Григорий – врач, Виктор – журналист.

Задание 3 (предлагаю оценить задание на 6 баллов)

Решение:

Способ 1. По очереди – значит выбирать только порядок их расположения, т.е. образовывать разные перестановки из 5 элементов. Р5=5!= 5·4·3·2·1 = 120 вариантов

Способ 2. Первое блюдо ворона может выбрать 5-тью способами, тогда второе блюдо можно выбрать 4-мя способами из оставшихся, третье блюдо – 3 способами, четвёртое блюдо – 2 –мя способами, а пятое – одним. Значит, 5·4·3·2·1 = 120

Ответ: вороне придётся выбирать из 120 всевозможных вариантов.

Задание 4 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)

Решение:

Способ 1

За час воробей склёвывает горсть пшена, воробьиха - горсти пшена, воробышек - горсти пшена.

1 + + = горсти пшена они склёвывают за 1 час вместе. 1 : = ( ч).

Способ 2.

Пусть воробей, воробьиха и воробышек склёвывают пшено за 6 часов. Воробей склюёт 6 горстей пшена, воробьиха – 3 горсти пшена, воробышек – 2 горсти пшена. Всего 11 горстей пшена. 6 : 11 = ( ч) на 1 горсть пшена.

Ответ: за часа они склёвывают горсть пшена вместе.

Задание 5 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)

Решение:

232 : 68 =3 квадрата 68 на 68 ( ост. 28)

68 : 28 = 2 квадрата 8 на 28 (ост.12)

28 : 12 = 2 квадрата 12 на 12 (ост.4)

12 : 4 = 3 квадрата 4 на 4 (ост. 0)

Ответ : сторона последнего квадрата 4 мм.

Задание 6 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)

Можно решить задачу с помощью кругов Эйлера

Решение: Так как 2 малыша любят все три каши узнаем, сколько человек любят по две каши и по одной.

3 -2 =1(д)-любит манную и перловую каши

6 – 2 =4(д)- любят перловую и гречневую каши

4 – 2 = 2(д)-любят манную и гречневую каши

11 – (2+2+1) =6(д)-любят только манную кашу

13 – (2+2+4) = 5(д)- любят только гречневую кашу

7 – (1+2+4) = 0(д)- любят только перловую кашу

6+1+2+2+0+4+5 = 20 (детей)

Ответ: 20 детей было в группе

Задание 7 (предлагаю оценить задание на 7 баллов)

Решение: при возведении числа 2013 в квадрат результат оканчивается на цифру 9, при возведении в куб – оканчивается на цифру 7, при возведении в 4 степень - на 1, при возведении в 5 степень – на 3 и при возведении в 6 степень число оканчивается на цифру 9

Ответ: число 20136 оканчивается на цифру 9.

www.metod-kopilka.ru

Круги Эйлера, 1 часть, 6 класс

Задача №1:

Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3.

Сколько туристов не владеют ни одним языком?

Решение:

Выразим условие задачи графически. Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом – тех, кто знает французский, и третьим кругом – тех, кто знают немецкий.

французский

немецкий

английский

Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписываем число 3.

французский

немецкий

Английским и французским языками владеют 10 человек, а 3 из них владеют ещё и немецким. Значит, английским и французским владеют 10-3=7 человек.

3

7

5

английский

В общую часть английского и французского кругов вписываем цифру 7 .

Английским и немецким языками владеют 8 человек, а 3 из них владеют ещё и французским. Значит, английским и немецким владеют 8-3=5 человек.

В общую часть английского и немецкого кругов вписываем число 5.

Немецким и французским языками владеют 5 человек, а 3 из них владеют ещё и английским. Значит, немецким и французским владеют 5-3=2 человека.

французский

немецкий

20

2

30

3

7

5

В общую часть немецкого и французского кругов вписываем цифру 2.

13

английский

Известно, что немецким языком владеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими языками, значит, только немецкий знают 20 человек.

Английский язык знают 28 человек, но 5+3+7=15 человек владеют и другими языками, значит, только английский знают 13 человек.

Французский язык знают 42 человека, но 2+3+7=12 человек владеют и другими языками, значит, только французский знают 30 человек.

По условию задачи всего 100 туристов. 20+30+13 +5+2+3+7=80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним языком.

Ответ: 20 человек.

Рисунки, подобные тем, что мы рисовали при решении этой задачи, называются «кругами Эйлера». Один из величайших математиков Петербургской академии Леонард Эйлер написал более 850 научных работ. В одной из них и появились эти круги. Эйлер писал тогда, что «они очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Наряду с кругами в подобных задачах применяют прямоугольники и другие фигуры.

Леонард Эйлер (15 апреля 1707 г. – 18 сентября 1783 г.)

Учить всему надо легко, доступно и наглядно.

Леонард Эйлер

Задача №2:

В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13 – гречневую и 7 малышей – перловую. Четверо любят и манную, и гречневую, 3 – манную и перловую, 6- гречневую и перловую, а двое с удовольствием «уплетают» все три вида каши. Сколько детей в этой группе, если в ней нет ни одного ребёнка, вовсе не любящего кашу?

Решение:

манная

перловая

0

11

6

3

1

7

2

2

4

6

4

13

5

Ответ:

6+1+2+2+0+4+5=20 ребят

гречневая

Задача №3:

В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?

Решение:

капуста

морковь

1

4

7

3

6

1

1

3

2

2

1

5

1

Ответ: 10 человек.

горох

Задача №4:

В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

Решение:

классическая музыка

джаз

7

1

6

15

14

4

5

9

4

2

7

14

3

народная музыка

Ответ:

29-7-2-1-5-3-4-4=3(человека)

– не любят никакую музыку.

Задача для самостоятельного решения:

1. Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко, 21 – лимонад, а 15 – и молоко, и лимонад. Сколько человек не любят ни молоко, ни лимонад?

Ответ: 2 человека

Задача для самостоятельного решения:

3. В детском лагере отдыхало 70 ребят. Из них 20 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов, а 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты спортом?

Ответ: 17 ребят, 11 спортсменов.

multiurok.ru

Диагностическая работа по математике 5 класс.

Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью кругов Эйлера».

1 вариант.

1.Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3.

Сколько туристов не владеют ни одним языком?

2. В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13 – гречневую и 7 малышей – перловую. Четверо любят и манную, и гречневую, 3 – манную и перловую, 6- гречневую и перловую, а двое с удовольствием «уплетают» все три вида каши. Сколько детей в этой группе, если в ней нет ни одного ребёнка, вовсе не любящего кашу?

3.Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 – в Италии, 6 – в Англии. В Англии и Италии – пятеро, в Англии и Франции – 6, во всех трёх странах – 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работает 19 человек, и каждый их них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью кругов Эйлера».

2 вариант.

1. Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко, 21 – лимонад, а 15 – и молоко, и лимонад. Сколько человек не любят ни молоко, ни лимонад?

2. В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?

3. В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью кругов Эйлера».

1 вариант.

1.Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3.

Сколько туристов не владеют ни одним языком?

2. В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13 – гречневую и 7 малышей – перловую. Четверо любят и манную, и гречневую, 3 – манную и перловую, 6- гречневую и перловую, а двое с удовольствием «уплетают» все три вида каши. Сколько детей в этой группе, если в ней нет ни одного ребёнка, вовсе не любящего кашу?

3.Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 – в Италии, 6 – в Англии. В Англии и Италии – пятеро, в Англии и Франции – 6, во всех трёх странах – 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работает 19 человек, и каждый их них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью кругов Эйлера».

2 вариант.

1. Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко, 21 – лимонад, а 15 – и молоко, и лимонад. Сколько человек не любят ни молоко, ни лимонад?

2. В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?

3. В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

infourok.ru

ответы к логическим задачам по математике 20

Тема №8387

Рассмотрим тему ответы к логическим задачам по математике 20 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с ответы к логическим задачам по математике 20, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Задача №1

Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе.

75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

 

Задача № 2

Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 – лимонад, а 15 и молоко, и лимонад. Сколько ребят в нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?

 

Задача № 3

12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 – фантастику, трое с удовольствием читают и то и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

 

Задача № 4

Из тех 18 моих одноклассников, которые любят смотреть триллеры, только 12 не прочь посмотреть и мультфильмы. Сколько моих одноклассников смотрят одни «мультики», если всего в нашем классе 25 учеников, каждый из которых любит смотреть или триллеры, или мультфильмы, или и то и другое?

 

Задача № 5

Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимаются спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секции, а то и обе. Футболом занимается 17 мальчишек, а теннисом – 19. Сколько футболистов играет в теннис? Сколько теннисистов играет в футбол?

 

Задача № 6

65% дедушкиных кроликов любят морковку, 10% любят и морковку, и капусту. Сколько процентов кроликов не прочь полакомится капусткой?

 

Задача № 7

В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13 – гречневую и 7 малышей – перловую. Четверо любят и манную кашу, и гречневую, 3 – манную и перловую, 6 – гречневую и перловую, а двое с удовольствием «уплетают» все три вида каши. Сколько детей в этой группе, если в ней нет ни одного ребенка, вовсе не любящего кашу?

 

Задача № 8

В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15 – джаза и 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

 

Задача № 9

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион – 3; цирк и стадион – 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

 

Задача № 10

Если я не ошибаюсь, в нашем садово-огородном обществе только я не выращиваю орехов. Гуляя по улице, я насчитала на 19 участках фундук, на 40 - грецкий орех, на 34 - арахис. На 11 участках я обнаружила и фундук, и арахис; на 6 - фундук и грец­кий орех; на 20 - арахис и грецкий орех. А мой сосед выращивает все три вида орехов. Всего у нас в обществе 56 участков. Я не оши­баюсь?

 

Задача № 11

В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 -черешню. Двое любят груши и черешню; 6 - груши и яблоки; 5 -яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят все и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учени­ков этого класса любят яблоки?

 

Задача № 12

В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 - умных и 9 - добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время до­брых девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной, доброй и вместе с тем красивой девушки?

 

Задача № 13

В нашем классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике - 12; по ис­тории - 23. По русскому и математике - 4; по математике и исто­рии - 9; по русскому языку и истории - 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного уче­ника, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?

 

Задача № 14

Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 - испан­ский, 75 - немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним ино­странным языком. Среди них нет таких, которые знают два ино­странных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?

 

Задача № 15

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 -в Италии, 6 - в Англии; в Англии и Италии - 5; в Англии и Фран­ции - 6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

 

Задача № 16

Учитель задал на уроке сложную задачу. В результате количество мальчиков, решивших задачу, оказалось равно количеству девочек, ее не решивших. Кого в классе больше - решивших задачу или девочек?

 

Задача № 17

В поход отправились учащиеся 5 и 6 классов. Мальчиков было 16; шестиклассников и шестиклассниц всего 24; пятикласс­ниц столько, сколько мальчиков из 6 класса. Сколько всего детей отправилось в поход?

 

Задача № 18

В салоне небольшого самолета было 42 пассажира. Неко­торые из них были москвичами, остальные - иногородние. Среди москвичей было 9 мужчин. Некоторые из пассажиров были арти­стами, но ни одна из иногородних женщин артисткой не была. Все­го иногородних мужчин было 18. Из них 13 не были артистами. Среди пассажиров, не являющихся артистами, было 16 мужчин и 11 женщин. 5 москвичей не были артистами. Сколько всего арти­стов было в самолете?

 

Задача № 19

Получил я посылку от своих друзей из Сочи с яблоками и грушами. Одни плоды были большие, другие маленькие. Да и по цвету они отличались: часть была желтого цвета; часть - зеленого. Среди плодов не было маленьких груш и не было маленьких зеле­ных яблок. Яблок было 25. Груш было 17. Больших плодов было 32. Желтых плодов было 28. Зеленых яблок было на 2 больше, чем зеле­ных груш. Сколько больших желтых яблок было в этой посылке?

 

Задача № 20

Наш класс изготовил кубики для детского сада. Несколь­ко кубиков мы склеили из картона, а остальные сделали из дерева. Кубики были только двух размеров: большие и маленькие. Когда кубики были готовы, мы покрасили их: несколько кубиков в зеле­ный цвет, а остальные - в красный. Получилось 16 зеленых куби­ков. Зеленых кубиков большого размера было 6. Больших зеленых кубиков из картона - 4. Красных кубиков из картона было 8, а красных кубиков из дерева - 9. Больших деревянных кубиков было 7, а маленьких деревянных кубиков было 11. Сколько всего куби­ков мы изготовили?

 

Ответы: № 1. 89 семей. № 2. 2 ученика. № 3. Не менее 28 учеников. № 4. 7 одноклассников. № 5. 9 футболистов; 9 тенниси­стов. № 6. 45 %. № 7. 20 ребятишек. № 8. 3 студента. № 9. 20 уче­ников.             № 10. Ошибаюсь! № 11. 14 учеников. № 12. 1 девушка. № 13. 4 ученика. № 14. 70 человек. № 15. 7 сотрудников. № 16. Поровну. № 17. 40 учеников. № 18. 15 артистов. № 19. 3 больших желтых яблока. № 20. 33 ящика.

Категория: Математика | Добавил: (23.09.2016) Просмотров: | Рейтинг: 3.0/1

xn----ftbdmba1cp9d.xn--p1ai


Смотрите также